phân số là gì

Phân số là sự việc màn biểu diễn số hữu tỷ bên dưới dạng tỷ trọng của nhị số vẹn toàn, nhập bại liệt số phía trên được gọi là tử số, còn số ở bên dưới được gọi là kiểu mẫu số. Điều khiếu nại đề xuất là kiểu mẫu số cần không giống 0.

Bạn đang xem: phân số là gì

Với tử số là a và kiểu mẫu số là b, b không giống 0, a, b là số vẹn toàn. Phân số còn được hiểu là một trong những dạng số được dùng để làm biểu thị tỉ lệ thành phần của một đại lượng này đối chiếu với cùng một đại lượng không giống. Ví dụ như:

Một phần nhị kiểu mẫu bánh hoàn toàn có thể biểu thị vì chưng phân số:

Một phần tía kiểu mẫu bánh hoàn toàn có thể biểu thị vì chưng phân số:

Một phần tư bánh hoàn toàn có thể biểu thị vì chưng phân số:

Bốn phần tư kiểu mẫu bánh hoàn toàn có thể biểu thị vì chưng phân số:

Ba phần năm là:

Một phép tắc phân tách hoàn toàn có thể viết lách đi ra được là phân số: đem tử số là số bị phân tách, kiểu mẫu số là số phân tách không giống 0. Ví dụ:

Phân số âm là phân số tuy nhiên trong bại liệt chỉ mất tử số hoặc kiểu mẫu số nhận độ quý hiếm nhỏ rộng lớn 0.

Nếu tử số trái ngược vết với kiểu mẫu số, phân số tiếp tục nhỏ rộng lớn ko.

Không nên lầm lẫn thân thiện vết của phân số, nhập tình huống tiếp sau đây, phân số nhận độ quý hiếm to hơn 0 tự tử số nằm trong vết với kiểu mẫu số.

Phân số tối giản là phân số đem tử số và kiểu mẫu số ko thể nằm trong phân tách không còn mang lại số này nước ngoài trừ số 1 (hoặc -1 nếu như lấy những số âm).^[1] Nói cách thứ hai phân số

Phân số vì chưng nhau Sửa đổi

Nếu đem nhị phân số

Tính hóa học cơ phiên bản của phân số Sửa đổi

Nếu tớ nhân cả tử và kiểu mẫu của một phân số với nằm trong một trong những vẹn toàn không giống 0 thì tớ được phân số vì chưng phân số vẫn mang lại.

Nếu phân tách cả tử và kiểu mẫu của một phân số mang lại và một ước công cộng của bọn chúng thì tớ được một phân số vì chưng phân số vẫn mang lại.

Nếu tớ thay đổi vết cả tử và kiểu mẫu của một phân số thì được phân số vì chưng phân số vẫn mang lại (vì việc thay đổi vết một trong những tương tự với việc nhân số bại liệt với -1).

Tính hóa học của sản phẩm phân số vì chưng nhau Sửa đổi

Cho những phân số đều bằng nhau, tớ hoàn toàn có thể thăm dò phân số mới mẻ vì chưng phân số vẫn mang lại bằng phương pháp lấy tổng (hoặc hiệu) những tử số phân tách mang lại tổng (hoặc hiệu) những kiểu mẫu số.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Xem thêm: hãy kể tên các lĩnh vực vật lý mà em đã được học ở cấp trung học cơ sở

So sánh 2 phân số nằm trong mẫu Sửa đổi

Nếu đem nhị phân số

  Lúc a < c.

Nếu tử số nhỏ hơn vậy thì độ quý hiếm nhỏ rộng lớn.

So sánh 2 phân số nằm trong tử Sửa đổi

Nếu đem nhị phân số

  Lúc b < c.

Nếu kiểu mẫu số to hơn thì độ quý hiếm nhỏ rộng lớn.

So sánh phân số với 1 Sửa đổi

Nếu một phân số đem tử số và kiểu mẫu số nằm trong là số vẹn toàn dương thì:

• Phân số sẽ là nhỏ rộng lớn 1 Lúc tử số nhỏ rộng lớn kiểu mẫu số.
• Phân số sẽ là to hơn 1 Lúc tử số to hơn kiểu mẫu số.
•   nếu như a nhỏ rộng lớn b thì nhỏ rộng lớn 1; b nhỏ rộng lớn a thì to hơn 1.
•  

Tổng ăn ý toàn bộ Sửa đổi

Rút gọn gàng phân số Sửa đổi

Một phân số ko tối giản hoàn toàn có thể gửi về dạng tối giản bằng phương pháp phân tách tử số và kiểu mẫu số của phân số mang lại ước số công cộng lớn số 1 của bọn chúng.^[2] Cách gửi này được gọi là rút gọn gàng phân số.

Quy đồng kiểu mẫu số những phân số Sửa đổi

Để quy đồng kiểu mẫu số của 2 hoặc nhiều phân số Lúc kiểu mẫu số dương, tớ thực hiện như sau:

1. Tìm 1 bội công cộng của những kiểu mẫu số nhằm thực hiện kiểu mẫu số công cộng (MSC). Ta thông thường lựa chọn bội số công cộng nhỏ nhất nhằm thực hiện MSC
2. Tìm quá số phụ cho từng kiểu mẫu số bằng phương pháp phân tách MSC mang lại từng kiểu mẫu số.
3. Nhân tử số và kiểu mẫu số với quá số phụ ứng.

Phép cộng Sửa đổi

• Muốn nằm trong nhị phân số đem nằm trong kiểu mẫu, tớ chỉ việc nằm trong tử số cùng nhau và nhằm vẹn toàn kiểu mẫu số.

• Muốn nằm trong nhị phân số không giống kiểu mẫu số, tớ quy đồng kiểu mẫu số rồi nằm trong thông thường.

Phép trừ Sửa đổi

• Muốn trừ nhị phân số đem nằm trong kiểu mẫu, tớ chỉ việc trừ tử số cùng nhau và nhằm vẹn toàn kiểu mẫu số.

• Muốn trừ nhị phân số không giống kiểu mẫu số, tớ quy đồng kiểu mẫu số rồi trừ thông thường.

Phép nhân Sửa đổi

• Muốn nhân nhị phân số, tớ chỉ việc nhân tử số với tử số, kiểu mẫu số với kiểu mẫu số.

Để dễ dàng đo lường, tớ hoàn toàn có thể rút gọn gàng những tử số và kiểu mẫu số ứng nhập phép tắc nhân bằng phương pháp nằm trong phân tách bọn chúng cho 1 ước số công cộng của bọn chúng. Ví dụ:

Trong ví dụ này, tử số 4 và kiểu mẫu số 8 đem ước công cộng lớn số 1 là 4, nên tớ nằm trong phân tách bọn chúng mang lại 4. Tương tự động, tử số 3 và kiểu mẫu số chín đem ước công cộng lớn số 1 là 3, nên tớ nằm trong phân tách bọn chúng mang lại 3.

• Muốn nhân một phân số với số vẹn toàn, tớ lấy số vẹn toàn nhân với tử số và không thay đổi kiểu mẫu số.

Cách thực hiện này dựa vào hạ tầng rằng số vẹn toàn c hoàn toàn có thể viết lách bên dưới dạng phân số

Phép chia Sửa đổi

• Muốn phân tách nhị phân số, tớ lấy phân số loại nhất nhân với phân số loại nhị hòn đảo ngược (hay nghịch ngợm hòn đảo của phân số loại hai).

• Muốn phân tách một trong những vẹn toàn cho 1 phân số, tớ lấy số vẹn toàn nhân với phân số hòn đảo ngược.

• Muốn phân tách một phân số mang lại một trong những vẹn toàn, tớ không thay đổi tử số và nhân kiểu mẫu số với số vẹn toàn bại liệt.

Phân số thập phân là một trong những phân số đem kiểu mẫu số là một trong những luỹ quá của 10. Ví dụ:

Hỗn số (hay phân số lếu láo tạp) là thành quả của một trong những đương nhiên cùng theo với một phân số. Hỗn số được viết lách bên dưới dạng

Số đương nhiên a được gọi là phần vẹn toàn, phân số

Xem thêm: tóm tắt văn bản ông một

Nếu phân số đem tử to hơn kiểu mẫu (thương số có mức giá trị to hơn 1), tớ hoàn toàn có thể viết lách trở nên lếu láo số bằng phương pháp lấy tử số phân tách mang lại kiểu mẫu số, thương tìm kiếm ra là phần vẹn toàn của lếu láo số, viết lách phần vẹn toàn tất nhiên phân số đem tử số là số dư của phép tắc phân tách và kiểu mẫu số là kiểu mẫu số của phân số.

Ví dụ: 8 : 5 = 1 (dư 3), Lúc bại liệt tớ đem

Cách thay đổi lếu láo số trở nên phân số:

• Số tự động nhiên
• Số chẵn
• Số lẻ
• Số nguyên
• Tỉ lệ
• Số vô tỷ
• Số hữu tỷ
• Số phức
• Số vẹn toàn Gauss
• Số vẹn toàn Eisenstein
• Số vô tỷ Quadratic
• Căn của đơn vị
• Gaussian period
• Số Pisot-Vijayaraghavan
• Số Salem
• Phần trăm
• Số học

• “Fraction, arithmetical”. The Online Encyclopaedia of Mathematics.
• Weisstein, Eric W., "Fraction" kể từ MathWorld.
• “Fraction”. Encyclopedia Britannica.
• “Fraction (mathematics)”. Citizendium.
• “Fraction”. PlanetMath. Bản gốc tàng trữ ngày 11 mon 10 năm 2011. Truy cập ngày 16 tháng tư năm 2016.