Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ (Miễn phí)

Gọi x (tấm), nó (tấm) thứu tự là số thiệp loại nhỏ và số thiệp loại rộng lớn nhưng mà các bạn học viên bại vẽ.

Hiển nhiên x ≥ 0 và nó ≥ 0.

Bạn đang xem: một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân

Học sinh này nên vẽ tối thiểu 12 tấm nên tớ sở hữu bất phương trình x + nó ≥ 12.

Số giờ cần thiết nhằm thực hiện x tấm thiệp nhỏ là : 2x (giờ).

Số giờ cần thiết nhằm thực hiện nó tấm thiệp rộng lớn là : 3y (giờ).

Tổng số giờ nhằm vẽ x tấm thiệp nhỏ và nó tấm thiệp rộng lớn là : 2x + 3y (giờ).

Vì học viên này chỉ mất 30 giờ nhằm vẽ nên tớ sở hữu bất phương trình : 2x + 3y ≤ 30.

Vậy tớ sở hữu hệ bất phương trình:

$\{\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \geq 12 \\ 2 x + 3 y \leq 30 \end{cases}$

Biểu biểu diễn miền nghiệm của hệ bên trên mặt mày phẳng lì tọa phỏng Oxy ta được hình sau :

Media VietJack

Vậy, miền ko tô màu sắc (miền tam giác ABC, bao hàm cả những cạnh) vô hình sau là phần phú những miền nghiệm của những bất phương trình vô hệ và cũng chính là phần trình diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bên trên.

Tọa phỏng những đỉnh của tam giác bại là : A (15; 0); B(6; 6); C(12; 0).

Gọi F là số tiền (đơn vị: ngàn đồng) của việc buôn bán x tấm thiệp nhỏ và nó tấm thiệp rộng lớn.

Số chi phí chiếm được kể từ x tấm thiệp nhỏ là : 10x (nghìn đồng).

Số chi phí chiếm được kể từ nó tấm thiệp rộng lớn là : 20y (nghìn đồng).

Tổng số chi phí chiếm được là : 10x + 20y (nghìn đồng).

Xem thêm: nhà nước phù nam ra đời vào khoảng thời gian nào

Vậy F =10x + 20y (nghìn đồng).

Ta nên mò mẫm x, nó vừa lòng hệ bất phương trình sao mang đến F đạt độ quý hiếm lớn số 1, tức là mò mẫm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức F =10x + 20y bên trên miền tam giác ABC.

Tính những độ quý hiếm của F bên trên những đỉnh của tam giác, tớ có :

Tại A(15 ; 0): F = 10.15 + đôi mươi.0 = 150 ;

Tại B(6 ; 6): F = 10.6 + đôi mươi.6 = 180 ;

Tại C(12 ; 0): F = 10.12 + đôi mươi.0 = 120 ;

F đạt độ quý hiếm lớn số 1 vì chưng 180 bên trên B(6 ; 6).

Vậy để sở hữu được không ít chi phí nhất các bạn ấy cần thiết vẽ 6 tấm thiệp nhỏ và 6 tấm thiệp rộng lớn.

Câu 1:

Một người buôn bán nước giải khát đang sẵn có 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đàng nhằm điều chế nhị loại nước cam A và B. Để điều chế 1 l nước cam loại A cần thiết 30 g đàng, 1 l nước và 1 g bột cam; nhằm điều chế 1 l nước cam loại B cần thiết 10 g đàng, 1 l nước và 4 g bột cam. Mỗi lít nước cam loại A bán tốt 60 ngàn đồng, từng lít nước cam loại B bán tốt 80 ngàn đồng. Người bại nên điều chế từng nào lít nước cam từng loại để sở hữu lệch giá cao nhất ?

Câu 2:

Trong một tuần, các bạn Mạnh rất có thể thu xếp được tối nhiều 12 giờ nhằm tập dượt thể dục thể thao hạn chế thăng bằng nhị môn : giẫm xe pháo và tập dượt cử tạ bên trên chống tập dượt. Cho biết từng giờ giẫm xe pháo tiếp tục tiêu tốn 350 năng lượng và ko tốn ngân sách, từng giờ tập dượt cử tạ tiếp tục tiêu tốn 700 năng lượng với ngân sách 50 000 đồng/giờ. Mạnh ham muốn tiêu tốn nhiều năng lượng tuy nhiên ko được vượt lên quá 7 000 năng lượng một tuần. Hãy khiến cho bạn Mạnh tính số giờ giẫm xe pháo và số giờ tập dượt tạ một tuần vô nhị tình huống sau :

a) Mạnh ham muốn ngân sách luyện tập là tối thiểu.

b) Mạnh ham muốn số năng lượng tiêu tốn là lớn số 1.

Câu 3:

Bạn Lan thu xếp được không thực sự 10 giờ nhằm thực hiện nhị loại đèn trung thu tặng cho những trẻ nhỏ tàn tật. Loại đèn hình loại cá cần thiết 2 tiếng nhằm thực hiện kết thúc 1 hình mẫu, còn loại đèn ông sao chỉ việc 1 giờ nhằm thực hiện kết thúc 1 hình mẫu. Gọi x, nó thứu tự là số đèn hình loại cá và đèn ông sao các bạn Lan tiếp tục thực hiện. Hãy lập hệ bất phương trình tế bào miêu tả ĐK của x, nó và trình diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bại.