Động năng

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động Bạn đang xem: đơn vị của động năng
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực yêu tinh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba ấn định luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhị của Newton Định luật loại phụ vương của Newton
Năng lượng và chỉ bảo toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động con quay của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy nhiên song Mômen quay Định luật loại nhị của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhị của Newton mang lại hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va vấp đàn hồi một chiều Va vấp ko đàn hồi Va vấp nhị chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con rung lắc xoắn Con rung lắc đơn Con rung lắc vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao bôi sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các ngôi nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Động năng của một vật là tích điện tuy nhiên nó đã đạt được kể từ hoạt động của chính nó. Nó được khái niệm là công cần thiết tiến hành nhằm vận tốc một vật với lượng mang lại trước kể từ tình trạng nghỉ ngơi cho tới véc tơ vận tốc tức thời hiện tại thời của chính nó. Sau Lúc đạt được tích điện này vì thế vận tốc của chính nó, vật tiếp tục giữ lại động năng này trừ Lúc vận tốc của chính nó thay cho thay đổi.

Tốc phỏng, và bởi vậy động năng của một vật có một không hai dựa vào hệ quy chiếu (có tính tương đối): nó hoàn toàn có thể nhận ngẫu nhiên độ quý hiếm dương nào là, vì thế việc lựa chọn hệ quy chiếu quán tính chủ quan tương thích. Ví dụ, một viên đạn cất cánh qua loa một để ý viên đem động năng nhập hệ quy chiếu gắn kèm với để ý viên cơ. Viên đạn giống như vậy tiếp tục đứng yên tĩnh nhập ý kiến của một để ý viên không giống hoạt động nằm trong véc tơ vận tốc tức thời với viên đạn, bởi vậy nó đem động năng vì thế ko. Trái lại, tổng động năng của một hệ vật ko thể tách cho tới ko vì thế cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu quán tính chủ quan tương thích, trừ Lúc toàn bộ những vật cơ đem nằm trong véc tơ vận tốc tức thời. Trong ngẫu nhiên tình huống không giống, tổng động năng có mức giá trị nhỏ nhất không giống ko, và không tồn tại hệ quy chiếu quán tính chủ quan nào là hoàn toàn có thể được lựa chọn nhằm toàn bộ vật đều đứng yên tĩnh. Động năng nhỏ nhất này góp thêm phần nhập lượng không bao giờ thay đổi của hệ, tuy nhiên nó là song lập với hệ quy chiếu.

Trong cơ học tập cổ xưa, động năng của một vật không xoay đem lượng m dịch chuyển với vận tốc v là ½ mv². Trong cơ học tập kha khá tính, điều này chỉ với xấp xỉ đúng lúc v đặc biệt nhỏ đối với vận tốc độ sáng.

Lịch sử và kể từ nguyên[sửa | sửa mã nguồn]

Nguyên lý nhập cơ học tập cổ xưa E ∝ mc² được cải cách và phát triển trước tiên vì thế Gottfried Leibniz và Johann Bernoulli, những người dân tiếp tục tế bào miêu tả động năng như thể "lực sống" (vis viva). Nhà toán học tập Hà Lan Willem 's Gravesande tiếp tục tiến hành thử nghiệm chứng tỏ quan hệ này. Khi những ngược nặng trĩu rơi kể từ những phỏng cao không giống nhau và một khối khu đất sét, Willem 's Gravesande tiếp tục xác lập là phỏng nhún của chính nó tỉ trọng thuận với bình phương vận tốc va vấp vấp. Émilie du Châtelet tiếp tục thừa nhận thành quả thử nghiệm và thể hiện một tiếng lý giải.

Thuật ngữ động năng và công nhập trình diễn khoa học tập của mình khêu lại nhập vào giữa thế kỷ XIX. Những nắm rõ sớm về những ý tưởng phát minh này hoàn toàn có thể quy mang lại Gaspard-Gustave Coriolis, người tiếp tục sản xuất nhập năm 1829 tờ báo đem tựa Du Calcul de l'Effet des Machines tiếp tục phát biểu những công thức đo lường và tính toán động năng. William Thomson, và tiếp sau đó là Lord Kelvin, là những người dân đề ra thuật ngữ "động năng".

Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]

Năng lượng tồn bên trên nhập nhiều dạng khác nhau, bao hàm hóa năng, sức nóng năng, phản xạ năng lượng điện kể từ, tích điện trọng ngôi trường, năng lượng điện năng, tích điện đàn hồi, tích điện nguyên vẹn tử, tích điện nghỉ ngơi. Chúng hoàn toàn có thể được bố trí nhập nhị group chính: thế năng và động năng.

Động năng đã đạt được hiểu đơn giản vì thế những ví dụ chứng tỏ làm thế nào nó hoàn toàn có thể quy đổi trở thành dạng không giống hay những kể từ dạng không giống. Ví dụ, một vận khích lệ giẫm xe pháo dùng hóa năng cung ứng kể từ thực phẩm nhằm vận tốc cái xe đạp điện. Trên và một phỏng cao, vận tốc này hoàn toàn có thể được giữ lại tuy nhiên ko cần thiết tốn sức, ko tính lực cản không gian và yêu tinh sát. Hóa năng tiếp tục gửi trở thành động năng, tích điện của hoạt động, tuy nhiên quy trình ko hiệu suất cao trọn vẹn và tạo ra rời khỏi sức nóng nhập người giẫm xe pháo.

Động năng nhập hoạt động của những người giẫm xe pháo và cái xe đạp điện hoàn toàn có thể gửi gò trở thành dạng không giống. Ví dụ, người giẫm xe pháo hoàn toàn có thể gặp gỡ nên một ngọn gò đầy đủ cao nhằm giẫm lên, và cái xe đạp điện trọn vẹn giới hạn Lúc phía trên đỉnh. Động năng phần rộng lớn tiếp tục gửi trở thành thế năng trọng ngôi trường tuy nhiên nó hoàn toàn có thể được giải tỏa Lúc down tuy nhiên ko giẫm ở phía mặt mũi cơ gò. Vì xe đạp điện tổn thất một trong những phần tích điện của chính nó mang lại yêu tinh sát, nó ko lúc nào lấy lại được vận tốc của chính nó tuy nhiên ko giẫm. Năng lượng vẫn tồn tại đi; nó chỉ gửi trở thành dạng không giống vì thế yêu tinh sát. Trong khi người giẫm xe pháo hoàn toàn có thể nối một chiếc dynamo cho tới một bánh nhằm vạc một chút ít năng lượng điện Lúc trở xuống. Chiếc xe đạp điện tiếp tục dịch chuyển lờ đờ rộng lớn ở chân gò đối với Lúc không tồn tại dynamo cũng chính vì một trong những phần tích điện tiếp tục tạo thành năng lượng điện năng. Một tài năng không giống là kẻ giẫm xe pháo hoàn toàn có thể bóp thắng, và nhập tình huống này động năng hoàn toàn có thể giải tỏa qua loa yêu tinh sát bên dưới dạng sức nóng.

Như ngẫu nhiên đại lượng cơ vật lý không giống tùy theo véc tơ vận tốc tức thời, động năng của một vật tùy theo quan hệ đằm thắm vật và hệ quy chiếu của để ý viên. Do cơ, động năng của vật ko nên là không bao giờ thay đổi.

Tàu ngoài trái đất dùng hóa năng nhằm phóng và đạt cho tới động năng quan trọng nhằm đạt cho tới véc tơ vận tốc tức thời của hành trình. Trong hành trình trọn vẹn tròn xoe, động năng này là hằng số vì thế là đa số không tồn tại yêu tinh sát ở ngoài không khí sát Trái Đất. Tuy nhiên nó sẽ bị cất cánh trở nhập Lúc đem một trong những động năng gửi trở thành sức nóng. Nếu hành trình là hình ellipse hoặc hyperbol, thì động năng và thế năng của chính nó luôn luôn trao đổi; Lúc động năng lớn số 1 thì thế năng là nhỏ nhất và sát Trái Đất hoặc những thiên thể không giống nhất, Lúc thế năng là lớn số 1 thì động năng là nhỏ nhất. Nếu không tồn tại tác dụng không giống, tổng động năng và thế năng luôn luôn là hằng số.

Động năng hoàn toàn có thể gửi từ là 1 vật qua một vật không giống. Trong trò bi domain authority, người nghịch tặc truyền động năng nhập ngược bi công ty Lúc thục nó vì thế cây cơ. Nếu ngược bi công ty va vấp vấp với ngược bi không giống, nó sẽ bị trầm lắng đáng chú ý và ngược bi bị va vấp vấp tiếp tục vận tốc cho tới vận tốc ứng với động năng tiếp tục truyền mang lại nó. Trong va vấp vấp ko đàn hồi, động năng bị tan biến trở thành nhiều dạng khác nhau tích điện, như sức nóng, tiếng động, tích điện links.

Bánh đà và được cải cách và phát triển như là một trong những cách thức nhằm dữ trữ tích điện. Động năng sẽ tiến hành dự trữ bên dưới dạng hoạt động con quay.

Một số tế bào miêu tả toán học tập của động năng tiếp tục tế bào miêu tả động năng nhập một trong những tình huốn cơ vật lý tương thích. Cho những vật và quy trình tuy nhiên loài người thông thường hưởng thụ, công thức ½mv² mang lại vì thế cơ học tập cổ xưa (cơ học tập Newton) là tương thích. Tuy nhiên, nếu như vận tốc của vật hoàn toàn có thể đối chiếu với vận tốc độ sáng, cảm giác kha khá tính tiếp tục trở thành đáng chú ý và công thức kha khá tính được dùng. Nếu vật ở quy tế bào nguyên vẹn tử hoặc bên dưới nguyên vẹn tử, cảm giác cơ học tập lượng tử tiếp tục trở thành đáng chú ý và những quy mô cơ học tập lượng tử nên được dùng.

Xem thêm: kính cho người mù màu

Động năng nhập cơ học tập Newton[sửa | sửa mã nguồn]

Động năng của vật rắn[sửa | sửa mã nguồn]

Trong cơ học tập cổ xưa, động năng của một hóa học điểm (một vật nhỏ cho tới nỗi tuy nhiên lượng của chính nó hoàn toàn có thể sẽ là chỉ tồn bên trên tại một điểm), hay là một vật không xoay, được mang lại vì thế phương trình

với là lượng và là vận tốc (hay vận tốc) của vật. Trong hệ SI, lượng được đo vì thế kilogram, vận tốc được đo vì thế mét bên trên giây, và động năng nhận được đo vì thế joule (Jun).

Ví dụ, một vật lượng 80 kg dịch chuyển với vận tốc 18 mét bên trên giây (65 km/h) thì động năng của chính nó là

E_k = (1/2) · 80 · 18² J = 12.96 kJ

Bởi vì thế động năng tỉ trọng theo dõi bình phương vận tốc, nên một vật tăng gấp rất nhiều lần vận tốc thì nó sẽ có được động năng cấp tư phiên lúc đầu. Ví dụ, một con xe tương đối dịch chuyển thời gian nhanh gấp rất nhiều lần cái không giống thì nên tốn quãng lối cấp tư phiên để dừng lại, nếu như lực thắng là đều bằng nhau.

Động năng của một vật tương tác với động lượng theo dõi phương trình:

với:

là động lượng

là lượng của vật

Động năng tịnh tiến thủ, là động năng tương quan cho tới hoạt động tịnh tiến thủ, của vật rắn đem lượng ko thay đổi , và khối tâm của chính nó dịch chuyển với vận tốc , tiếp tục vì thế với

với:

là lượng của vật

là vận tốc khối tâm của vật.

Động năng của ngẫu nhiên vật nào là đều tùy theo hệ quy chiếu tuy nhiên nó được đo. Tuy nhiên, tổng tích điện của một hệ xa lánh, nghĩa là một trong những hệ không tồn tại tích điện nhập hoặc rời khỏi, thì không bao giờ thay đổi nhập ngẫu nhiên hệ quy chiếu nào là. Do cơ, phần hóa năng được gửi trở thành động năng vì thế một mô tơ thương hiệu lửa bị phân loại mang lại thương hiệu lửa và khí thải tùy theo hệ quy chiếu được lựa chọn. Như vậy được gọi là cảm giác Oberth. Nhưng tổng tích điện của hệ, bao gồm động năng, hóa năng của nhiên liệu, sức nóng,..., được bảo toàn theo dõi thời hạn, bất nói đến cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu. Tuy nhiên, độ quý hiếm tổng tích điện này thì tiếp tục không giống nhau trong những hệ quy chiếu không giống nhau.

Động năng của một hệ dựa vào và cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu: hệ quy chiếu mang lại độ quý hiếm động năng nhỏ nhất là hệ tuy nhiên trong cơ, tổng động lượng của hệ vì thế ko. Giá trị động năng nhỏ nhất này góp sức nhập lượng không bao giờ thay đổi của hệ.

Chuyển động quay[sửa | sửa mã nguồn]

Động năng của một vật vừa phải hoạt động tịnh tiến thủ, vừa phải con quay là:

E_đ = E_t + E_q

với E_t là động năng tịnh tiến

E_t = ½.m.v²

và E_q là động năng quay

E_q = ½.I.ω²

ở đây:

m: lượng,
v: véc tơ vận tốc tức thời hoạt động tịnh tiến thủ,
I: mômen quán tính chủ quan và
ω: véc tơ vận tốc tức thời góc

Có thể tương tác động năng con quay với mômen động lượng qua loa biểu thức:

E_q = L²/2I

với:

L: mômen động lượng
I: mômen quán tính

Lý thuyết kha khá hẹp[sửa | sửa mã nguồn]

Động năng của một vật rắn hoạt động tịnh tiến thủ không xoay nhập lý thuyết kha khá hẹp là hiệu của tích điện toàn phần với tích điện nghỉ:

Với:

m: khối lượng
v: véc tơ vận tốc tức thời hoạt động tịnh tiến
c: vận tốc ánh sáng

Khi véc tơ vận tốc tức thời hoạt động của vật là đặc biệt nhỏ (so với c), hoàn toàn có thể nhận được động năng tịnh tiến thủ cổ xưa qua loa xấp xỉ với chuỗi Taylor:

Cơ học tập lượng tử cổ điển[sửa | sửa mã nguồn]

Giá trị kỳ vọng của động năng cổ xưa của một phân tử nhỏ (như electron) hoạt động tịnh tiến thủ nhập cơ học tập lượng tử, ký hiệu là , tuy nhiên phân tử này được tế bào miêu tả hàm sóng là: