Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, canh ty chúng ta học viên hoàn toàn có thể cầm được cụ thể kể từ tê liệt đạt được sản phẩm cao trong số kì ganh đua tiếp đây.

Bạn đang xem: công thức lượng giác lớp 11

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo canh ty lưu giữ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin vết trừ → Tan thì tan nọ tan tê liệt phân tách mang lại kiểu mẫu số một trừ tan tan.

3. Công thức những cung links phía trên lối tròn trặn lượng giác

Mẹo lưu giữ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Đối với cung rộng lớn kém cỏi π / 2

cos(π/2 + x) = – sinx
sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được biến hóa rời khỏi kể từ những công thức lượng giác cơ bạn dạng.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

6. Công thức biến đổi tổng trở thành tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos vị nhì cos cos, cos trừ cos vị trừ nhì sin sin; sin nằm trong sin vị nhì sin cos, sin trừ sin vị nhì cos sin.

Xem thêm: trắc nghiệm gdcd 12 bài 7

7. Công thức biến hóa tích trở thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác nhập tình huống quánh biệt

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập vết của những độ quý hiếm lượng giác đơn giản và giản dị, dễ dàng nắm bắt trải qua bảng tổng hợp cụ thể bên dưới đây:

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc đặc trưng nhằm chúng ta tham lam khảo:

11. Các công thức lượng giác đặc trưng chúng ta lưu ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đó là thống nối tiếp những công thức lượng giác đặc trưng trực thuộc phần kiến thức và kỹ năng nâng lên sẽ giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta tìm hiểu thêm nhập quy trình ôn luyện kiến thức và kỹ năng sẵn sàng cho những kì ganh đua chuẩn bị tới: