Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, canh ty chúng ta học viên hoàn toàn có thể cầm được cụ thể kể từ tê liệt đạt được thành quả cao trong những kì ganh đua tiếp đây.

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo canh ty lưu giữ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin lốt trừ → Tan thì tan nọ tan tê liệt phân chia mang đến khuôn mẫu số một trừ tan tan.

Bạn đang xem: công thức lượng giác 11

3. Công thức những cung link phía trên đàng tròn xoe lượng giác

Mẹo lưu giữ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Đối với cung rộng lớn xoàng xĩnh π / 2

cos(π/2 + x) = – sinx
sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được đổi khác đi ra kể từ những công thức lượng giác cơ bạn dạng.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Xem thêm: cao >cac2

6. Công thức trở nên tổng trở nên tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos bởi vì nhị cos cos, cos trừ cos bởi vì trừ nhị sin sin; sin nằm trong sin bởi vì nhị sin cos, sin trừ sin bởi vì nhị cos sin.

7. Công thức đổi khác tích trở nên tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác nhập tình huống quánh biệt

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập lốt của những độ quý hiếm lượng giác giản dị, dễ dàng nắm bắt trải qua bảng đo đếm cụ thể bên dưới đây:

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc quan trọng đặc biệt nhằm chúng ta tham ô khảo:

Xem thêm: soạn đồng dao mùa xuân

Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

11. Các công thức lượng giác quan trọng đặc biệt chúng ta lưu ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đấy là thống kế tiếp những công thức lượng giác quan trọng đặc biệt trực thuộc phần kỹ năng và kiến thức nâng lên để giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta xem thêm nhập quy trình ôn luyện kỹ năng và kiến thức sẵn sàng cho những kì ganh đua chuẩn bị tới: