có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Có từng nào độ quý hiếm nguyên vẹn của thông số m nhằm hàm số y=x^3-3(m+2)x^2+3(m^2+4m)x+1 nghịch ngợm trở nên bên trên kh

Có từng nào độ quý hiếm nguyên vẹn của thông số m nhằm hàm số \(y={{x}^{3}}-3(m+2){{x}^{2}}+3({{m}^{2}}+4m)x+1\) nghịch ngợm trở nên bên trên khoảng tầm (0; 1)?

Bạn đang xem: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m


 \(1.\)                                       

 4.                                           

 3.                                           

 2

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(y={{x}^{3}}-3(m+2){{x}^{2}}+3({{m}^{2}}+4m)x+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6(m+2)x+3({{m}^{2}}+4m)\)

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3(m+2){{x}^{2}}+3({{m}^{2}}+4m)x+1\) nghịch ngợm trở nên bên trên khoảng tầm (0; 1) \(\Leftrightarrow f'(x)\le 0,\forall x\in \left( 0;1 \right)\), tự 0 bên trên hữu hạn điểm bên trên (0; 1).

\(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6(m+2)x+3({{m}^{2}}+4m)\le 0,\forall x\in \left( 0;1 \right)\), tự 0 bên trên hữu hạn điểm bên trên (0; 1).

Xét phương trình \(3{{x}^{2}}-6(m+2)x+3({{m}^{2}}+4m)=0\,(*)\)

 

\(\Delta '=9{{(m+2)}^{2}}-3.3.({{m}^{2}}+4m)=36>0,\,\,\forall m\Rightarrow \) Phương trình (*) đem 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)

Để hàm số nghịch ngợm trở nên bên trên khoảng tầm (0; 1) thì \({{x}_{1}}\le 01\le {{x}_{2}}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} \le 0\\(1 - {x_1})(1 - {x_2}) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} \le 0\\1 + {x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2}) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 4m \le 0\\1 + {m^2} + 4m - 2m - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le m \le 0\\ - 3 \le m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 0\)

Mà \(m\in Z\Rightarrow m\in \left\{ -3;-2;-1;0 \right\}\Rightarrow \) Có 4 độ quý hiếm nguyên vẹn của m thỏa mãn.

Chọn: B

Xem thêm: h2o na2o

Luyện tập

Câu căn vặn liên quan

  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

  • câu 7 

    câu 7 

  • Trong không khí với hệ trục Oxyz, cho tới mặt mũi phẳng lì (P): 2x + y

  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i bên trên tập luyện số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i bên trên tập luyện số phức. 

  • câu 2 

    câu 2 

  • Câu 2: Đề đua test trung học phổ thông Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề đua test trung học phổ thông Hà Trung - Thanh Hóa

  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Xem thêm: thể tích khối hồng cầu thấp

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  • Tìm số nguyên vẹn dương n nhỏ nhất sao cho tới z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên vẹn dương n nhỏ nhất sao cho tới z1 = là số thực và z2 = là số ảo.