cách chứng minh hình chữ nhật

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Với Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, cụ thể môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, gia tăng kiến thức và kỹ năng kể từ ê biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác nhằm đạt điểm trên cao trong những bài bác đua môn Toán 8.

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: cách chứng minh hình chữ nhật

Nhận hình dạng chữ nhật theo đòi tía cơ hội sau: 

Cách 1: Chứng minh tứ giác với tía góc vuông. 

Cách 2: Chứng minh tứ giác là 1 trong hình thang cân nặng đạt thêm một góc vuông.

Cách 3: Chứng minh tứ giác là hình bình hành đạt thêm một góc vuông hoặc hai tuyến phố chéo cánh đều nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của những góc A, B, C, D hạn chế nhau như bên trên hình vẽ. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Giải

 Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Đặt  

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Áp dụng đặc điểm góc nhập nằm trong phía nhập AB//CD, tao được:

 Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Áp dụng đặc điểm về góc nhập ΔADE , tao được: Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết , hay

 Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết (đối đỉnh)

Chứng minh tương tự động tao được Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết .

Tứ giác EFGH với tư góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Ví dụ 2. Tứ giác ABCD với hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau. Gọi E, F, G, H theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Giải

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Giải thích: Từ fake thiết tao với EF, GH trật tự là lối tầm của những tam giác ABC và ADC. 

Áp dụng lăm le lí lối tầm nhập nhì tam giác này tao được:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Chứng minh tương tự động, tao cũng rất được EH//FG//BD.        (2)

 Từ (1) và (2) suy rời khỏi tứ giác EFGH với những cạnh đối tuy vậy song nên nó là hình bình hành.

Gọi O là phú điểm của AC với BD và I là phú điểm của EF với BD

Áp dụng đặc điểm góc đồng vị nhập những đường thẳng liền mạch tuy vậy song phía trên và fake thiết tao có:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Như vậy hình bình hành EFGH với 1 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Ví dụ 3. Bài toán thực tế 

Một team người công nhân đang được trồng cây bên trên phần đường AB thì bắt gặp chướng ngại vật vật phủ lấp tầm nom. Đội đang được dựng những điểm C, D, E như bên trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp bên trên phần đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF nằm trong phía trên một lối thẳng?

Giải

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Theo hình, tứ giác BCDE với BC = ED và BC//ED vì thế nằm trong vuông góc với CD. Tứ giác BCDE với nhì cạnh đối tuy vậy song và đều nhau nên nó là hình bình hành. Hình bình hành BCDE lại sở hữu góc C vuông nên là hình chữ nhật.

Do ê Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết suy rời khỏi A, B, E trực tiếp mặt hàng và B, E, F cũng trực tiếp mặt hàng. Vậy AB, EF nằm trong phía trên một đường thẳng liền mạch. 

C. Bài tập dượt vận dụng

Câu 1. Có từng nào xác minh đích trong những xác minh sau? 

a) Tứ giác với toàn bộ những góc đều nhau là hình chữ nhật.

b) Tứ giác với hai tuyến phố chéo cánh đều nhau là hình chữ nhật. 

c) Hình thang cân nặng với hai tuyến phố chéo cánh đều nhau là hình chữ nhật. 

d) Hình bình hành với hai tuyến phố chéo cánh đều nhau là hình chữ nhật.

A. 1.                       B. 2.                       C. 3.                       D. 4.                       

Lời giải:

Các câu thực sự a), d). Các câu sai là b), c).

Đáp án: B.

Câu 2. Hãy lựa chọn câu sai. Hình chữ nhật có

A. Bốn góc vuông.

B. Hai lối chéo cánh phú nhau bên trên trung điểm từng lối.

C. Hai lối chéo cánh vuông góc cùng nhau.

D. Các cạnh đối đều nhau.

Lời giải:

Từ khái niệm và đặc điểm hình chữ nhật tao với A, B, D đích và C sai. 

Đáp án: C.

Câu 3. Cho tam giác ABC, lối cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng với H qua quýt I. Tứ giác AECH là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang cân nặng.

D. Hình thang vuông.

Lời giải:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Xét tứ giác AECH có: I là trung điểm của AC (gt); I là trung điểm của HE (do H và E đối xứng nhau qua quýt I)

Do ê AECH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Lại với Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết , nên AECH là hình chữ nhật.

Đáp án: A.

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD với AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác nhập của những góc A, B, C, D tạo ra trở thành tứ giác MNPQ. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang cân nặng.

D. Hình thang vuông.

Lời giải:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Ta với  

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

(do ABCD là hình bình hành) 

Nên Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết (định lý tổng tía góc nhập tam giác).

Nên Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết . Suy rời khỏi Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết .

Xem thêm: để 2 vecto cùng phương

Tương tự: Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết .

Xét tứ giác MNPQ với  Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết, vì thế tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Đáp án: A.

Câu 6. Cho hình thang cân nặng ABCD, lòng nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10. Gọi I, K, M, L theo lần lượt là trung điểm của những đoạn BC, CA, AD và BD. Tứ giác ABKL là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang cân nặng.

D. Hình thang vuông.

Lời giải:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Xét tam giác ABD có: M, L theo lần lượt là trung điểm của AD, BD, vì thế ML là lối tầm của tam giác ABD. Suy rời khỏi ML//AB và Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết . Vậy ML phía trên lối tầm XiaoMI của hình thang ABCD.      (1)

Chứng minh tương tự động tao có: IK là lối tầm của tam giác ABC. Do ê, IK//AB, Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết. Vậy IK phía trên lối tầm XiaoMI của hình thang ABCD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tư điểm M, L, K, I phía trên lối tầm XiaoMI của hình thang ABCD.

Ta có: 

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

(do XiaoMI là lối tầm của hình thang ABCD).

Suy rời khỏi KL = XiaoMI – ML – KI = 12 – 3 – 3 = 6. 

Xét tứ giác ABKL có: KL = AB (= 6); KL//AB. Do ê ABKL là hình bình hành. 

Lại có: 

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Mà AC = BD (đường chéo cánh hình thang cân). Suy rời khỏi AK = BL.

Xét hình bình hành ABKL với hai tuyến phố chéo cánh AK = BL nên suy rời khỏi ABKL là hình chữ nhật.

Đáp án: A.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông bên trên A, điểm M nằm trong cạnh huyền BC. Gọi D, E theo lần lượt là chân lối vuông góc kẻ kể từ M cho tới AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì?

A. Hình thang.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Hình vuông.

Lời giải:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Xét tứ giác ADME với Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết nên ADME là hình chữ nhật. 

Đáp án: B.

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD với BC = 2AB và Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết . Gọi E, F theo đòi trật tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là vấn đề đối xứng với A qua quýt B. Tứ giác BICD là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình thoi.

C. Hình vuông.

D. Hình bình hành.

Lời giải:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Do AB//CD (ABCD là hình bình hành) nên BI//CD.

Mặt không giống BI = AB (I đối xứng với A qua quýt B); AB = CD (ABCD là hình bình hành)

Suy rời khỏi BI = CD.

Vậy BICD là hình bình hành.       (1)

Vì BC = 2AB; F là trung điểm AD; AD = BC nên tao với BI = AB = AF = FD ⇒  AI = AD nhưng mà Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết (gt) nên tam giác ADI đều.

Xét tam giác ADI đều phải sở hữu BD là trung tuyến mặt khác là lối cao.

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Từ (1) và (2) suy rời khỏi BICD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

Đáp án: A.

Câu 9. Cho   cân nặng bên trên A, những lối trung tuyến BD, CE hạn chế nhau bên trên O. Gọi M là vấn đề đối xứng với O qua quýt D và N là vấn đề đối xứng với O qua quýt E. Tứ giác BNMC là hình gì ? 

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang cân nặng.

D. Hình thang vuông.

Lời giải:

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

M đối xứng với O qua quýt D nên OD = DM. 

O là trọng tâm của   nên BO = 2OD

 ⇒ BO = OM.

Chứng minh tương tự động, với CO = ON.

Tứ giác BNMC với hai tuyến phố chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm của từng lối nên là hình bình hành.

Xét tam giác BDC và CEB có: 

BC chung; 

Cách minh chứng tứ giác là hình chữ nhật hoặc, chi tiết

Hình bình hành BNMC với hai tuyến phố chéo cánh đều nhau nên là hình chữ nhật. 

Đáp án: A.

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

  • Chứng minh nhì điểm đối xứng qua quýt một điểm tốt, chi tiết
  • Tìm ĐK của hình A nhằm hình B trở nên hình chữ nhật
  • Chứng minh nhì đoạn trực tiếp, nhì góc đều nhau nhập hình chữ nhật
  • Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp vuông góc phụ thuộc hình chữ nhật
  • Chứng tỏ một điểm địa hình bên trên 1 đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cùng 1 đường thẳng liền mạch cho tới trước

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

  • Giải bài bác tập dượt Toán 8
  • Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
  • Top 75 Đề đua Toán 8 với đáp án

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề đua giành riêng cho nghề giáo và gia sư giành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã với phầm mềm VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài bác tập dượt SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Nhóm tiếp thu kiến thức facebook không lấy phí cho tới teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi không lấy phí bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: tiêm hormone tăng trưởng chiều cao cho người lớn

Loạt bài bác Lý thuyết & 700 Bài tập dượt Toán lớp 8 với lời nói giải chi tiết với khá đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài bác với lời nói giải cụ thể được biên soạn bám sát nội dung công tác sgk Đại số 8 và Hình học tập 8.

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.


Giải bài bác tập dượt lớp 8 sách mới nhất những môn học